Ce chapitre propose un déroulement de séance détaillé et minuté, qui suit pas à pas l’utilisation de la fiche élève.

Voici une version à télécharger :

Introduction de la séance

• Durée : 5’
• Dispositif : Oral collectif

« Les ordinateurs sont partout. Nous devons tous apprendre à les utiliser, et beaucoup d’entre nous les utilisent déjà tous les jours, pour jouer, travailler, communiquer, regarder des films, etc. Mais comment fonctionnent-ils ? Je vous propose une activité pour découvrir un aspect du fonctionnement d’un ordinateur que vous ne connaissez probablement pas - sans avoir à utiliser un ordinateur !

Les informations numériques comme les textes, photos et vidéo sont toutes codées avec des séries de 0 et de 1. Lorsqu’on envoie ces informations d’un ordinateur à un autre, il arrive que des erreurs se produisent : un 1 est transformé en 0 ou inversement. L’ordinateur est capable de trouver ce qui a été modifié et de le corriger. »

Présentation du tour de cartes

• Durée : 5’
• Dispositif : Oral collectif
• Matériel : 36 cartes aimantées + tableau métallique

« Nous allons donc essayer de comprendre quelle méthode il utilise pour détecter et corriger ces erreurs. Pour cela, je vais vous présenter un tour de magie »

Choisir un volontaire. Présenter les cartes : cartes aimantées avec une face colorée et une face noire.

« Tu vas disposer les cartes sur le tableau de façon à former un carré de 5 par 5, (c’est-à-dire 5 lignes de 5 cartes) en alternant comme tu veux faces colorées et faces noires. »

L’enseignant ajoute une autre ligne et une autre colonne en prétextant que c’est « pour compliquer les choses ». Il s’assure ainsi que le nombre de cartes noires soit pair sur chaque ligne et colonne.

« Je vais fermer les yeux et tu vas retourner une carte. Tu vas faire une croix sous la carte retournée pour t’en souvenir. »

Identification de la carte retournée par l’enseignant.

À répéter éventuellement deux ou trois fois

Remarque : Pour rendre le tour encore plus spectaculaire, le magicien peut se faire aider par un comparse pour les deux premières phases (faire dessiner un carré 5x5 par un spectateur et ajouter une 6e ligne et une 6e colonne). Dans ce cas, le magicien intervient seulement après qu’une carte ait été retournée, et trouve de laquelle il s’agit sans avoir vu le carré de départ. C’est également une façon de répondre à l’hypothèse des élèves sur la mémorisation de la configuration initiale. Cette variante du tour est en fait plus conforme à la réalité de la problématique informatique, puisque l’expéditeur (qui code) et le destinataire (qui décode) d’un message sont en général différents.

Situation de recherche

• Durée : 30’
• Dispositif : Groupes de 3 ou 4 élèves
• Matériel :
  • 36 cartes aimantées + tableau métallique
  • Une fiche-élève par groupe
  • Un paquet de petites cartes bicolores par groupe
  • Éventuellement une carte-indice par groupe

« Il ne s’agit pas de magie. Vous allez chercher la méthode qui permet de repérer la carte retournée. Pour cela, nous allons refaire le tour de cartes en observant attentivement chaque étape, vous compléterez un document par groupe qui va vous aider à comprendre la méthode pour retrouver la carte retournée. Vous pourrez vous aider des petites cartes pour essayer de reproduire le tour. »

Important : Nous vous proposons ci-dessous un exemple didactisé qui fait apparaître tous les cas possibles. Il est conseillé de l’utiliser pour permettre aux élèves de ne pas se restreindre à des cas particuliers dans leurs recherches et ainsi d’énoncer plus facilement une règle générale.

Reproduire la disposition des cartes sur la fiche élève (question 1)

• Un nouvel élève vient disposer les 5 lignes de 5 cartes au tableau.
• Réaliser la question 1 du document.
• Correction collective : écrire le nombre de cartes noires au tableau en utilisant la représentation de la fiche (prévoir de la place pour la 6ème ligne et la 6ème colonne).

Mise en évidence de la parité (questions 2, 3, 4)

• Rajouter la 6ème ligne et la 6ème colonne.
• Réaliser les questions 2, 3 et 4 par groupe.
• Circuler parmi les groupes, donner la « carte indice » pour ceux qui ne voient pas la parité.

Remarque : En cas de difficulté à faire apparaître la notion de parité au lieu de « 0, 2, 4 ou 6 cartes noires », à la place d’utiliser la « carte indice », on peut demander ce qui se passerait avec des carrés de taille différente (par exemple un carré initial de 7x7, donc de 8x8 après ajout d’une ligne et d’une colonne). Cependant, par souci de simplification, il semble préférable de n’évoquer que des carrés de côté pair après codage, pour que la parité du nombre de cartes de chaque couleur soit identique.

• Correction collective : interroger chaque groupe sur les questions 2, 3 et 4. Pour les questions 3 et 4, il peut être intéressant de noter les réponses de chaque groupe au tableau ou de leur demander de les écrire assez gros sur une feuille A4 pour la mise en commun. L’objectif étant de faire produire aux élèves des phrases claires.

(Question 3 : Le nombre de cartes noires est pair partout. Question 4 : Les cartes de la 6ème ligne et de la 6ème colonne doivent être disposées de telle sorte que le nombre de cartes noires soit pair. )

Recherche de la méthode pour trouver la carte retournée (questions 5, 6, 7)

• Une erreur s’est produite : un élève vient retourner une carte.
• Réaliser les questions 5, 6 et 7 par groupe.
• Correction collective : interroger chaque groupe sur les questions 5, 6 et 7. Répéter la même démarche pour la mise en commun (écrire les différentes réponses ou produire un petit affichage).

(Question 6 : Une ligne et une colonne ont un nombre impair de cartes noires. Question 7 : La carte retournée se trouve à l’intersection de la ligne et de la colonne qui ont un nombre impair de cartes noires)

Mise en commun

• Durée : 10’
• Dispositif : Oral collectif
• Matériel :
  • Une fiche bilan collective (A3 ou projetée)
  • Une fiche bilan par élève (A6) à coller dans le cahier

Demander de formuler oralement les différentes étapes du tour de cartes ou bien lire directement la fiche bilan du tour de cartes.

Les étapes du tour de cartes

• Demandez à une personne extérieure de placer 25 cartes au tableau comme elle le souhaite faces noires ou colorées de telle sorte qu’elles forment un carré de 5 lignes et 5 colonnes.
• Ajoutez une sixième ligne de cartes de telle sorte que le nombre de cartes noires dans chaque colonne soit pair.
• Ajoutez une sixième colonne de cartes de telle sorte que le nombre de cartes noires dans chaque ligne soit pair.
• Tournez le dos au tableau et demandez à la personne extérieure de retourner une carte après avoir marqué sa position en dessous sur le tableau, pendant que vous ne regardez pas.
• Retournez-vous et cherchez la ligne et la colonne qui contiennent un nombre impair de cartes noires. La carte retournée se trouve à l’intersection de cette ligne et de cette colonne.

Retour au contexte informatique

• Durée : 5’
• Dispositif : Oral collectif

« En informatique, les informations (texte, image, film) sont codées avec des séries de 0 et 1 qu’on appelle des bits. Nos cartes représentent ces bits ; au lieu d’avoir 0 et 1, on a de la couleur et du noir. On peut imaginer (en simplifiant beaucoup) qu’on a sur le disque dur d’un ordinateur une image codée par 5 lignes de 5 bits (cartes) comme dans notre exemple. On veut envoyer cette image à un copain. Mais il arrive parfois que le transfert se passe mal et que les données soient modifiées accidentellement. C’est pour cela que l’ordinateur rajoute avant d’envoyer le message « des bits de parité » (6ème ligne et 6ème colonne de cartes), ainsi il s’assure d’avoir un nombre pair de bits 1 (cartes noires) sur chaque ligne et colonne. Ensuite l’image est envoyée sur l’ordinateur du copain qui peut décoder le message reçu : il voit si un bit a été modifié (nombre impair) et peut ainsi corriger l’erreur. Cette méthode sert donc à détecter et corriger des erreurs lorsque des informations sont transmises. »

Évaluation

• Durée : 15’
• Dispositif : Binômes
• Matériel : Un paquet de petites cartes bicolores par binôme

Réalisation du tour de cartes par binôme

Remarque : L’activité complémentaire sur l’afficheur 7 segments proposée dans le chapitre 9 peut aussi être réalisée dans le cadre de l’évaluation.