4. Principe de la détection et de la correction des erreurs
Les phases de détection et de correction de tous les codes détecteurs et correcteurs d’erreurs sont basées sur les mêmes idées, que nous présentons dans cette vidéo.
- Texte seul :
- Diapositives seules :
Avez-vous retenu ?
- Un message reçu sans anomalie détectée :
- est forcément le message émis
- est probablement le message émis
- La question n’a pas de sens.
- Il y a toujours une anomalie détectée.
- Quelle(s) proposition(s) est(sont) vraie(s) ?
- Dans un message reçu, on peut toujours détecter les erreurs et les corriger parfaitement.
- Dans un message reçu, on peut toujours détecter les erreurs mais pas les corriger à coup sûr.
- Dans un message reçu, on ne peut pas détecter à coup sûr toutes les erreurs.
- Dans un message reçu, on ne peut pas corriger à coup sûr les erreurs.
- Dans un message reçu, on peut corriger à coup sûr certaines erreurs, mais pas forcément toutes.
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Est probablement le message émis. Un message reçu sans anomalie détectée est un mot de code. Le plus probable est qu’il s’agit du même mot de code que celui qui constitue le message émis. Mais il peut arriver, très rarement, que l’ensemble des erreurs pendant la transmission ait transformé le message émis en un mot de code différent. Dans ce cas, le message reçu ne présente aucune anomalie, bien qu’il ne soit pas le message émis.
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Deux propositions sont vraies :
- Dans un message reçu, on ne peut pas détecter à coup sûr toutes les erreurs. Le plus souvent, les erreurs sont détectées, mais il peut arriver, très rarement, que l’ensemble des perturbations subies pendant la transmission ait transformé le message émis en un mot de code différent. Dans ce cas, l’erreur n’est pas détectée.
- Dans un message reçu, on ne peut pas corriger à coup sûr les erreurs. Le plus souvent, les erreurs sont bien corrigées, mais il peut arriver, très rarement, que l’ensemble des perturbations subies pendant la transmission ait donné un message reçu plus proche d’un autre mot de code que de celui qui constituait le message émis. Comme la règle de correction consiste à remplacer le message erroné par le mot de code obtenu en modifiant le moins de bits possibles, dans ce cas, la correction effectuée n’est pas la bonne.
Notions importantes :
- Règle de détection
- Pari de la détection
- Règle de correction
- Pari de la correction
- Nature imparfaite des codes
Dans la vidéo de ce chapitre, le destinataire détecte les messages reçus qui ne sont pas des mots de code. Mais comment fait-il ?
Rappelons que les mots de code ne constituent qu’une partie des messages reçus possibles. Pour savoir si un message reçu particulier est un mot de code ou pas, il y a deux méthodes, selon le code utilisé : ou bien il est comparé à une liste de tous les mots de codes pour ce code, ou bien il est testé pour une certaine propriété qui caractérise les mots de code pour ce code. Par exemple, dans le cas du code de double parité, les mots de codes sont les messages qui vérifient la règle de parité sur les lignes et les colonnes : c’est cette propriété qui est testée sur les messages reçus.
Question d’approfondissement
Pourquoi avoir choisi d’illustrer le chapitre 3 avec une image d’Alice et le chapitre 4 avec une image de Bob ?
Document annexe sur les probabilités
Ce document détaille les calculs de probabilités auxquels il est fait référence dans la vidéo. Sa lecture n’est absolument pas nécessaire pour comprendre le contenu de cette formation. Elle requiert quelques notions élémentaires de calcul de probabilités, et en particulier, il est nécessaire de connaître la loi binomiale. Avec ces calculs, il s’agit simplement de montrer aux personnes intéressées comment l’expression “très très probable” utilisée dans la vidéo peut être dotée d’une signification mathématique précise. Il est préférable de lire ce document après avoir terminé les sept chapitres du module, car les exemples utilisés sont détaillés dans les chapitres suivants.